दीपमाइंड के एआई ने आईएमओ स्वर्ण पदक विजेता

Google DeepMind का नवीनतम AI, AlphaGeometry2, ने अंतरराष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड (IMO) में ज्यामिति समस्याओं को हल करने में औसत स्वर्ण पदक विजेता को पछाड़कर हलचल मचा दी है। पिछले जनवरी में पेश किए गए AlphaGeometry के इस उन्नत संस्करण ने पिछले 25 वर्षों के IMO प्रतियोगिताओं की 84% ज्यामिति समस्याओं को हल किया।

आप सोच रहे होंगे कि DeepMind हाई स्कूल गणित प्रतियोगिता पर क्यों ध्यान दे रहा है। खैर, उनका मानना है कि इन चुनौतीपूर्ण यूक्लिडियन ज्यामिति समस्याओं को हल करना अधिक उन्नत AI विकसित करने की दिशा में एक कदम हो सकता है। इन समस्याओं को हल करने के लिए तार्किक तर्क और विभिन्न समाधान पथों को नेविगेट करने की क्षमता की आवश्यकता होती है, जो भविष्य के सामान्य-उद्देश्य AI सिस्टम के लिए महत्वपूर्ण हो सकती हैं।

इस गर्मी में, DeepMind ने AlphaGeometry2 को AlphaProof, एक अन्य AI मॉडल जो औपचारिक गणित तर्क के लिए डिज़ाइन किया गया है, के साथ मिलकर प्रदर्शित किया। दोनों ने मिलकर 2024 IMO की छह में से चार समस्याओं को हल किया। यह दृष्टिकोण ज्यामिति से परे अन्य गणित और विज्ञान क्षेत्रों, जैसे जटिल इंजीनियरिंग गणनाओं तक विस्तारित हो सकता है।

AlphaGeometry2 Google के Gemini परिवार के एक भाषा मॉडल और एक "प्रतीकात्मक इंजन" सहित कुछ प्रमुख घटकों द्वारा संचालित है। Gemini मॉडल प्रतीकात्मक इंजन की सहायता करता है, जो गणितीय नियमों को लागू करके समाधान खोजता है, ताकि ज्यामिति प्रमेयों के लिए व्यवहार्य प्रमाण बनाए जा सकें।

IMO में, ज्यामिति समस्याओं को हल करने से पहले अक्सर आरेखों में "निर्माण" जैसे बिंदु, रेखाएँ या वृत्त जोड़ने की आवश्यकता होती है। AlphaGeometry2 का Gemini मॉडल यह अनुमान लगाता है कि कौन से निर्माण सहायक हो सकते हैं, और प्रतीकात्मक इंजन को निष्कर्ष निकालने के लिए मार्गदर्शन करता है।

यह इस तरह काम करता है: Gemini मॉडल औपचारिक गणितीय भाषा में कदम और निर्माण सुझाता है, जिसे इंजन फिर तार्किक स्थिरता के लिए जाँचता है। AlphaGeometry2 एक खोज एल्गोरिदम का उपयोग करता है जो एक साथ कई समाधान पथों की खोज करता है और संभावित रूप से उपयोगी निष्कर्षों को एक साझा ज्ञान आधार में संग्रहीत करता है।

एक समस्या को तब "हल" माना जाता है जब AlphaGeometry2 Gemini मॉडल के सुझावों को प्रतीकात्मक इंजन के ज्ञात सिद्धांतों के साथ जोड़कर एक पूर्ण प्रमाण बनाता है।

उपयोगी ज्यामिति प्रशिक्षण डेटा की कमी के कारण, DeepMind ने AlphaGeometry2 के भाषा मॉडल को प्रशिक्षित करने के लिए 300 मिलियन से अधिक प्रमेय और प्रमाणों की विभिन्न जटिलताओं के साथ कृत्रिम डेटा बनाया।

DeepMind टीम ने AlphaGeometry2 को 2000 से 2024 तक की IMO प्रतियोगिताओं की 45 ज्यामिति समस्याओं पर परीक्षण किया, जिन्हें उन्होंने 50 समस्याओं में विस्तारित किया। AlphaGeometry2 ने इनमें से 42 को हल किया, जो औसत स्वर्ण पदक विजेता के स्कोर 40.9 को पार करता है।

हालांकि, AlphaGeometry2 की अपनी सीमाएँ हैं। यह परिवर्तनीय संख्या में बिंदुओं, गैर-रैखिक समीकरणों और असमानताओं से संबंधित समस्याओं में कठिनाई का सामना करता है। हालांकि यह ज्यामिति में स्वर्ण-पदक-स्तर के प्रदर्शन तक पहुँचने वाला पहला AI नहीं है, लेकिन यह इतने बड़े समस्या सेट के साथ ऐसा करने वाला पहला है।

जब 29 IMO-नामांकित समस्याओं के एक कठिन सेट का सामना करना पड़ा, जो अभी तक प्रतियोगिताओं में नहीं आई हैं, तो AlphaGeometry2 केवल 20 को हल कर सका।

इस अध्ययन के परिणाम संभवतः AI सिस्टम बनाने के सर्वोत्तम दृष्टिकोण के बारे में और बहस छेड़ेंगे। क्या हमें प्रतीक हेरफेर पर ध्यान देना चाहिए, जहाँ AI ज्ञान का प्रतिनिधित्व करने वाले प्रतीकों को हेरफेर करने के लिए नियमों का उपयोग करता है, या न्यूरल नेटवर्क पर, जो मानव मस्तिष्क की संरचना की नकल करते हैं और डेटा से सीखते हैं?

AlphaGeometry2 एक संकर दृष्टिकोण अपनाता है, जिसमें Gemini मॉडल की न्यूरल नेटवर्क संरचना को नियम-आधारित प्रतीकात्मक इंजन के साथ जोड़ा गया है।

न्यूरल नेटवर्क के समर्थक तर्क देते हैं कि बुद्धिमान व्यवहार विशाल डेटा और कम्प्यूटिंग शक्ति से उभर सकता है। इसके विपरीत, प्रतीकात्मक AI के समर्थक मानते हैं कि यह ज्ञान को संहिताबद्ध करने, जटिल परिदृश्यों में तर्क करने और समाधानों को समझाने के लिए बेहतर अनुकूल है।

Carnegie Mellon University के कंप्यूटर विज्ञान के प्रोफेसर Vince Conitzer, जो AI में विशेषज्ञ हैं, ने IMO जैसे बेंचमार्क पर प्रभावशाली प्रगति और भाषा मॉडल की साधारण सामान्य ज्ञान समस्याओं के साथ चल रही कठिनाइयों के बीच के अंतर पर टिप्पणी की। उन्होंने इन सिस्टमों और उनके द्वारा उत्पन्न जोखिमों को बेहतर ढंग से समझने की आवश्यकता पर जोर दिया।

AlphaGeometry2 सुझाव देता है कि प्रतीक हेरफेर और न्यूरल नेटवर्क को संयोजित करना सामान्यीकरण योग्य AI की खोज में एक आशाजनक रास्ता हो सकता है। दिलचस्प बात यह है कि DeepMind टीम ने पाया कि AlphaGeometry2 का भाषा मॉडल प्रतीकात्मक इंजन की सहायता के बिना समस्याओं के आंशिक समाधान उत्पन्न कर सकता है, जो भविष्य में भाषा मॉडल के स्व-पर्याप्त बनने की संभावना की ओर इशारा करता है।

हालांकि, टीम ने नोट किया कि जब तक भाषा मॉडल की गति में सुधार नहीं होता और भ्रम की समस्या हल नहीं होती, तब तक प्रतीकात्मक इंजन जैसे उपकरण गणित अनुप्रयोगों के लिए आवश्यक रहेंगे।