Die KI von DeepMind übertrifft die IMO -Goldmedaillengewinner

Google DeepMinds neueste KI, AlphaGeometry2, hat Aufsehen erregt, indem sie den durchschnittlichen Goldmedaillengewinner bei der Lösung von Geometrieproblemen bei der Internationalen Mathematik-Olympiade (IMO) übertrifft. Diese verbesserte Version von AlphaGeometry, die erst im Januar vorgestellt wurde, löste Berichten zufolge 84 % der Geometrieprobleme der letzten 25 Jahre der IMO-Wettbewerbe.

Sie fragen sich vielleicht, warum DeepMind sich auf einen Mathematikwettbewerb für Schüler konzentriert. Nun, sie glauben, dass das Knacken dieser anspruchsvollen euklidischen Geometrieprobleme ein Sprungbrett sein könnte, um fortschrittlichere KI zu entwickeln. Das Lösen dieser Probleme erfordert sowohl logisches Denken als auch die Fähigkeit, verschiedene Lösungswege zu navigieren, Fähigkeiten, die für zukünftige universelle KI-Systeme entscheidend sein könnten.

Diesen Sommer stellte DeepMind ein System vor, das AlphaGeometry2 mit AlphaProof kombinierte, einem weiteren KI-Modell für formales mathematisches Denken. Zusammen lösten sie vier von sechs Problemen der IMO 2024. Dieser Ansatz könnte potenziell über die Geometrie hinaus auf andere Bereiche der Mathematik und Wissenschaft angewendet werden, wie komplexe technische Berechnungen.

AlphaGeometry2 wird von einigen Schlüsselkomponenten angetrieben, darunter ein Sprachmodell aus Googles Gemini-Familie und ein "symbolischer Motor". Das Gemini-Modell unterstützt den symbolischen Motor, der mathematische Regeln anwendet, um Lösungen zu finden, bei der Erstellung machbarer Beweise für Geometriesätze.

In der IMO erfordern Geometrieprobleme oft das Hinzufügen von "Konstrukten" wie Punkten, Linien oder Kreisen zu Diagrammen, bevor sie gelöst werden. Das Gemini-Modell von AlphaGeometry2 sagt voraus, welche Konstrukte hilfreich sein könnten, und leitet den symbolischen Motor, um Schlussfolgerungen zu ziehen.

So funktioniert es: Das Gemini-Modell schlägt Schritte und Konstruktionen in einer formalen mathematischen Sprache vor, die der Motor dann auf logische Konsistenz überprüft. AlphaGeometry2 verwendet einen Suchalgorithmus, um mehrere Lösungswege gleichzeitig zu erkunden und speichert potenziell nützliche Erkenntnisse in einer gemeinsamen Wissensdatenbank.

Ein Problem gilt als "gelöst", wenn AlphaGeometry2 die Vorschläge des Gemini-Modells mit den bekannten Prinzipien des symbolischen Motors kombiniert, um einen vollständigen Beweis zu erstellen.

Aufgrund der Knappheit nutzbarer Geometrie-Trainingsdaten erstellte DeepMind synthetische Daten, um das Sprachmodell von AlphaGeometry2 zu trainieren, und generierte über 300 Millionen Theoreme und Beweise unterschiedlicher Komplexität.

Das DeepMind-Team testete AlphaGeometry2 an 45 Geometrieproblemen aus IMO-Wettbewerben von 2000 bis 2024, die sie auf 50 Probleme erweiterten. AlphaGeometry2 löste 42 davon und übertraf den durchschnittlichen Goldmedaillen-Score von 40,9.

Allerdings hat AlphaGeometry2 seine Gren Limitations. Es hat Schwierigkeiten mit Problemen, die eine variable Anzahl von Punkten, nichtlineare Gleichungen und Ungleichungen beinhalten. Obwohl es nicht die erste KI ist, die Goldmedaillen-Niveau in Geometrie erreicht, ist es die erste, die dies mit einem so großen Problemset erreicht.

Als sie mit einem schwierigeren Satz von 29 noch nicht in Wettbewerben erschienenen IMO-nominierten Problemen konfrontiert wurde, konnte AlphaGeometry2 nur 20 lösen.

Die Ergebnisse der Studie werden wahrscheinlich weitere Debatten über den besten Ansatz zum Bau von KI-Systemen auslösen. Sollten wir uns auf Symbolmanipulation konzentrieren, bei der KI Regeln verwendet, um Symbole zu manipulieren, die Wissen repräsentieren, oder auf neuronale Netze, die die Struktur des menschlichen Gehirns nachahmen und aus Daten lernen?

AlphaGeometry2 verfolgt einen hybriden Ansatz, der die neuronale Netzwerkarchitektur des Gemini-Modells mit dem regelbasierten symbolischen Motor kombiniert.

Befürworter neuronaler Netze argumentieren, dass intelligentes Verhalten aus großen Datenmengen und Rechenleistung entstehen kann. Im Gegensatz dazu glauben Befürworter symbolischer KI, dass sie besser geeignet ist, Wissen zu kodieren, durch komplexe Szenarien zu argumentieren und Lösungen zu erklären.

Vince Conitzer, ein Professor für Informatik an der Carnegie Mellon University, der sich auf KI spezialisiert hat, kommentierte den Kontrast zwischen den beeindruckenden Fortschritten bei Benchmarks wie der IMO und den anhaltenden Schwierigkeiten von Sprachmodellen mit einfachen Alltagsproblemen. Er betonte die Notwendigkeit, diese Systeme und die von ihnen ausgehenden Risiken besser zu verstehen.

AlphaGeometry2 deutet darauf hin–

System:

AlphaGeometry2 deutet darauf hin, dass die Kombination von Symbolmanipulation und neuronalen Netzen ein vielversprechender Weg für die Entwicklung generalisierbarer KI sein könnte. Interessanterweise stellte das DeepMind-Team fest, dass das Sprachmodell von AlphaGeometry2 Teillösungen für Probleme ohne die Hilfe des symbolischen Motors generieren konnte, was auf das Potenzial hinweist, dass Sprachmodelle in Zukunft eigenständig werden könnten.

Das Team stellte jedoch fest, dass solange die Geschwindigkeit von Sprachmodellen nicht verbessert wird und Halluzinationen behoben sind, Werkzeuge wie der symbolische Motor für mathematische Anwendungen unerlässlich bleiben werden.