AI của DeepMind vượt trội hơn các huy chương vàng IMO

AI mới nhất của Google DeepMind, Alphageometry2, đã tạo ra sóng bằng cách vượt trội hơn huy chương vàng trung bình trong việc giải quyết các vấn đề hình học tại Olympic toán học quốc tế (IMO). Phiên bản nâng cao này của phép đo bảng chữ cái được phát hành trước đó, được giới thiệu vào tháng 1 năm ngoái, được cho là đã giải quyết 84% vấn đề hình học từ 25 năm trước của các cuộc thi IMO.

Bạn có thể tự hỏi tại sao DeepMind tập trung vào một cuộc thi toán học trung học. Chà, họ tin rằng việc bẻ khóa các vấn đề hình học Euclide đầy thách thức này có thể là một bước đệm để phát triển AI tiên tiến hơn. Giải quyết các vấn đề này đòi hỏi cả lý luận logic và khả năng điều hướng qua các đường dẫn giải pháp khác nhau, các kỹ năng có thể rất quan trọng đối với các hệ thống AI đa năng trong tương lai.

Mùa hè này, DeepMind đã giới thiệu một hệ thống kết hợp Alphageometry2 với Alphaproof, một mô hình AI khác được thiết kế để lý luận toán học chính thức. Cùng nhau, họ đã giải quyết bốn trong số sáu vấn đề từ IMO năm 2024. Cách tiếp cận này có khả năng mở rộng ra ngoài hình học cho các lĩnh vực toán học và khoa học khác, như các tính toán kỹ thuật phức tạp.

Alphageometry2 được cung cấp bởi một vài thành phần chính, bao gồm mô hình ngôn ngữ từ gia đình Song Tử của Google và "động cơ tượng trưng". Mô hình Gemini hỗ trợ động cơ tượng trưng, ​​áp dụng các quy tắc toán học để tìm các giải pháp, trong việc tạo ra các bằng chứng khả thi cho các định lý hình học.

Trong IMO, các vấn đề về hình học thường yêu cầu thêm "các cấu trúc" như các điểm, đường hoặc vòng tròn vào sơ đồ trước khi giải quyết chúng. Mô hình Song Tử của Alphageometry2 dự đoán các cấu trúc nào có thể hữu ích, hướng dẫn động cơ tượng trưng để thực hiện các khoản khấu trừ.

Đây là cách nó hoạt động: Mô hình Gemini gợi ý các bước và cấu trúc bằng ngôn ngữ toán học chính thức, mà động cơ sau đó kiểm tra tính nhất quán logic. AlphageOmetry2 sử dụng thuật toán tìm kiếm để khám phá đồng thời nhiều đường dẫn giải pháp và lưu trữ những phát hiện có khả năng hữu ích trong một cơ sở kiến ​​thức chung.

Một vấn đề được coi là "được giải quyết" khi Alphageometry2 kết hợp các đề xuất của mô hình Gemini với các nguyên tắc đã biết của động cơ tượng trưng để tạo thành một bằng chứng hoàn chỉnh.

Do sự khan hiếm của dữ liệu đào tạo hình học có thể sử dụng, DeepMind đã tạo ra dữ liệu tổng hợp để đào tạo mô hình ngôn ngữ của Alphageometry2, tạo ra hơn 300 triệu định lý và bằng chứng về độ phức tạp khác nhau.

Nhóm DeepMind đã thử nghiệm Alphageometry2 về 45 vấn đề hình học từ các cuộc thi IMO kéo dài từ năm 2000 đến 2024, họ đã mở rộng thành 50 vấn đề. Alphageometry2 đã giải quyết 42 trong số này, vượt qua điểm huy chương vàng trung bình là 40,9.

Tuy nhiên, Alphageometry2 có những hạn chế của nó. Nó đấu tranh với các vấn đề liên quan đến một số lượng điểm khác nhau, phương trình phi tuyến và bất bình đẳng. Mặc dù đây không phải là AI đầu tiên đạt được hiệu suất ở mức độ vàng trong hình học, nhưng đây là lần đầu tiên làm như vậy với một vấn đề lớn như vậy.

Khi phải đối mặt với một tập hợp khó khăn hơn 29 vấn đề được đề cử IMO chưa xuất hiện trong các cuộc thi, Alphageometry2 chỉ có thể giải quyết 20.

Kết quả của nghiên cứu có khả năng gây ra cuộc tranh luận thêm về cách tiếp cận tốt nhất để xây dựng các hệ thống AI. Chúng ta có nên tập trung vào thao tác biểu tượng, trong đó AI sử dụng các quy tắc để thao túng các biểu tượng đại diện cho kiến ​​thức, hoặc trên các mạng lưới thần kinh, bắt chước cấu trúc của bộ não con người và học hỏi từ dữ liệu?

Alphageometry2 có một cách tiếp cận lai, kết hợp kiến ​​trúc mạng thần kinh của mô hình Gemini với động cơ tượng trưng dựa trên quy tắc.

Những người ủng hộ mạng lưới thần kinh cho rằng hành vi thông minh có thể xuất hiện từ một lượng lớn dữ liệu và sức mạnh tính toán. Ngược lại, những người đề xuất AI tượng trưng tin rằng nó phù hợp hơn để mã hóa kiến ​​thức, lý luận thông qua các kịch bản phức tạp và giải thích các giải pháp.

Vince Conitzer, giáo sư khoa học máy tính của Đại học Carnegie Mellon chuyên về AI, đã nhận xét về sự tương phản giữa những tiến bộ ấn tượng về các điểm chuẩn như IMO và các mô hình ngôn ngữ đang diễn ra với các vấn đề đơn giản. Ông nhấn mạnh sự cần thiết phải hiểu rõ hơn về các hệ thống này và những rủi ro mà chúng gây ra.

Alphageometry2 cho thấy rằng việc kết hợp thao tác biểu tượng và mạng lưới thần kinh có thể là một cách đầy hứa hẹn trong cuộc tìm kiếm AI tổng quát. Điều thú vị là, nhóm DeepMind nhận thấy rằng mô hình ngôn ngữ của Alphageometry2 có thể tạo ra các giải pháp một phần cho các vấn đề mà không cần sự trợ giúp của động cơ tượng trưng, ​​gợi ý về tiềm năng cho các mô hình ngôn ngữ tự lập trong tương lai.

Tuy nhiên, nhóm lưu ý rằng cho đến khi tốc độ mô hình ngôn ngữ được cải thiện và ảo giác được giải quyết, các công cụ như động cơ tượng trưng sẽ vẫn cần thiết cho các ứng dụng toán học.